Генерал-фельдмаршал и наместник Кавказа.После учебы в 1831-1833 в школе гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров был выпущен корнетом в лейб-кирасирский наследника цесаревича полк. В начале службы стал широко известен в среде гвардейской молодежи как организатор (вместе с М. Ю. Лермонтовым) кутежей и светских проделок. После очередного скандала в 1835 был отправлен на Кавказ, командовал казачьей сотней, отличился в боях с горцами, был тяжело ранен и награжден золотой саблей «за храбрость». По возвращении в Петербург стал адъютантом наследника престола (1839) и по 1845 г. состоял при цесаревиче Александре Николаевиче (впоследствии император Александр II). С начала 1845 г. вновь направляется на Кавказ командиром батальона. Активно участвует в боях, снова ранен и награжден орденом св. Георгия 4-й степени. Отправлен на лечение за границу. В 1847 г. вернулся в Россию и в должности командира полка принимал участие в военных действиях на Кавказе. В 1848 г. произведен в генерал-майоры. В октябре 1850 г. назначен командиром бригады, а 2 апреля 1851 г.— командиром дивизии. 6 января 1853 г. назначен генерал-адъютантом, а с 5 июля того же года — исполняющим должность начальника главного штаба войск на Кавказе, и вслед затем утвержден в этой должности. В октябре 1853 г. он в связи с болезнью князя Бебутова назначен командиром корпуса и в бою при Кюрюк-Дара разбил турецкие войска, за что награжден орденом св. Георгия 3-й степени. В 1856 г. назначен командующим Кавказской армией и наместником Кавказа с производством в генералы-от-инфантерии. В течение 3 лет он сломил сопротивление войск Шамиля, а его взял в плен. За это Александр Иванович был награжден орденами св. Георгия 2-й степени и св. апостола Андрея Первозванного. Благодаря активным действиям он покорил многие племена, живущие между реками Лабой и Белою, за что был произведен в генерал-фельдмаршалы. По болезни в конце 1862 г. был уволен от занимаемых должностей с оставлением членом Государственного Совета. Выступал против военных реформ, проводившихся Д. А. Милютиным. Последние годы жизни провел за границей и умер в Женеве.
